امتحانات الرياضيات مسلك علوم زراعية PDF

تنزيل امتحانات الرياضيات مسلك علوم زراعية PDF

يمكنك تنزيل امتحانات الرياضيات مسلك علوم زراعية بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

ملخص الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا – الدورة العادية 2023

مادة الرياضيات – شعبة العلوم التجريبية (مسلك علوم الحياة والأرض، مسلك العلوم الفيزيائية، مسلك العلوم الزراعية)

تعليمات عامة للاختبار

• مدة الإنجاز: 3 ساعات.
• يُسمح باستعمال الآلة الحاسبة غير القابلة للبرمجة.
• يمكن للمترشح إنجاز تمارين الامتحان حسب الترتيب الذي يناسبه، مع تفادي استعمال اللون الأحمر عند تحرير الأجوبة.

مكونات الموضوع وتوزيع النقط

يتكون الموضوع من ثلاثة تمارين مستقلة فيما بينها، ومسألة شاملة، موزعة كالآتي:

1. التمرين الأول: الهندسة الفضائية (3 نقط)

يتمحور حول الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$، ويتناول:

• حساب المتجهات، الجداء المتجهي، مساحة المثلث، والمسافة بين نقطة ومستقيم.
• تحديد مركز وشعاع الفلكة $(S)$، والتحقق من مماسة مستوى للمفلكة وتحديد نقطة التماس.
• إيجاد معادلات ديكارتية للمستويات موازية.

2. التمرين الثاني: الأعداد العقدية (3 نقط)

في مستوى عقدي منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{u}, \vec{v})$، يتناول:

• كتابة عدد عقدي على الشكل المثلثي.
• التحقق من متساويات عقدية واستنتاج استقامية النقط.
• ربط العمدة بالمعيار واستنتاج قياسات الزوايا.
• دراسة تحويل هندسي (الدوران $R$ ذو المركز $O$ والزاوية $\frac{\pi}{2}$) وتحديد صور النقط (مثل $R(C)$ و $R(A)$).

3. التمرين الثالث: حساب الاحتمالات (3 نقط)

يعتمد على تجربة عشوائية لسحب كرات من صندوقين ($U_1$ و$U_2$) لا يمكن التمييز بينهما باللمس:

• حساب احتمال الأحداث (مثل $p(A)$ و $p(A/B)$ احتمال $A$ علما أن $B$ محقق).
• دراسة المتغير العشوائي $X$ الذي يربط كل نتيجة للجداء $ab$ وقانون احتماله.
• مقارنة احتمالات الأحداث المرتبطة بالجداء (مثل الحدثين $M$ و$N$).

4. المسألة: دراسة الدوال العددية وحساب التكامل والمتتاليات العددية (11 نقطة)

تتناول دراسة الدالة العددية $f$ المعرفة على المجال $]0, +\infty[$ ومنحناها $(C_f)$ في معلم متعامد ممنظم $(O, \vec{i}, \vec{j})$:

• حساب النهايات عند محدات مجموعة التعريف، واستنتاج الفروع الشلجمية والتأويلات الهندسية.
• دراسة تغيرات الدالة $f$، وإعطاء جدول تغيراتها، ودراسة إشارة الدالة المشتقة الثانية لتحديد تقعر المنحنى وأفصولي نقطتي انعطافه.
• تحديد الأوضاع النسبية للمنحنى مقارنة بالمستقيم $(\Delta)$ وإنشاء المنحنى.
• إيجاد دالة أصلية، واستعمال تقنية المكاملة بالأجزاء، وحساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنى الدالة ومحور الألفاصيل والمستقيمين اللذين معادلتيهما $x=1$ و $x=\alpha$.
• دراسة متتالية عددية $(u_n)$ ترجعية معرفة بـ $u_0 \in [1, \alpha]$ و $u_{n+1} = f(u_n)$، وإثبات ترجعي لتأطير حدودها، تزايديتها، تقاربها، وحساب نهايتها.

عناصر الإجابة وسلم التنقيط

يخضع تصحيح الامتحان لعناصر إجابة دقيقة موزعة على سلم التنقيط (3 نقط لكل تمرين من التمارين الثلاثة، و11 نقطة للمسألة)، مع اعتماد وتقبل كل طريقة صحيحة تؤدي إلى الحل السليم.