Aires et périmètres PDF

تنزيل Aires et périmètres PDF

يمكنك تنزيل Aires et périmètres بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

Aires et périmètres

أولاً: مفاهيم أساسية وحدات القياس

• مفهوم المساحة: تُقصد بمساحة الشكل قياس سطحه الكلي.
• وحدة القياس: تُعطى المساحة مبدئياً بوحدات قياس افتراضية (unité d’aire)، وعند قياس الأبعاد بالسنتمتر (cm)، تصبح وحدة المساحة الطبيعية هي السنتمتر المربع ($cm^2$).

ثانياً: قواعد حساب مساحات الأشكال الهندسية البسيطة

• المستطيل والمربع: تُحسب مساحة المستطيل بضرب طوله في عرضه ($L \times l$). وباعتبار المربع مستطيلاً تساوى فيه الطول والعرض، تُحسب مساحة مربع ضلعه $c$ بضرب طول الضلع في نفسه ($c \times c = c^2$).
• المثلث القائم الزاوية: يُحسب عبر ضرب طولي ضلعي الزاوية القائمة مقسوماً على 2 ($\frac{\text{الضلع الأول} \times \text{الضلع الثاني}}{2}$).
• القرص: تُحسب مساحة قرص شعاعه $R$ وفق الصيغة $\pi \times R^2$ (أو $\pi \times R \times R$). وتظهر النتيجة في مرحلة أولى كقيمة مضبوطة لتُحول إلى قيمة مقربة عشرية عند الحاجة.
• المثلث الكيفي (العام): تُستحصل مساحته بضرب طول إحدى قواعده في طول الارتفاع المرفق بها مقسوماً على 2 ($\frac{b \times h}{2}$)، مع وجوب مراعاة الارتفاع المطابق والمحدد لكل قاعدة بدقة.

ثالثاً: الأشكال المركبة والتمارين التطبيقية

• منهجية الأشكال المركبة: يُعتمد على تقسيم الشكل الكلي إلى مضلعات بسيطة معروفة الطبيعة (كمستطيلات ومربعات ومثلثات)، وحساب مساحة كل جزء منفرداً، ثم تجميع النتائج استنتاجاً للمساحة الإجمالية بدقة.
• التمارين التطبيقية (التمارين 12 إلى 16):
  • التمرين 12: حساب مساحة مستطيل ($6 \times 4.3$ سم) ومربع ($ELK’J$ ضلعه 2 سم) لاستنتاج مساحة المضلع المهشر.
  • التمرين 13: حساب مساحة مستطيل ($10 \times 7$ سم) ومثلث قائم ($EFC$) لاستنتاج مساحة الخماسي المهشر.
  • التمرين 14: حساب مساحة أجزاء مضلع مركب ($ABCDEFG$) عبر تقسيم مستطيل أساسي ($ABE0$) مع الأشكال المرفقة ($CDE$ و $FOG$).
  • التمرين 15 (مسألة تطبيقية): حساب مساحة واجهة منزل السيد مورّا المكونة من مستطيل ($6.9 \times 3.5$ متر) وواجهة مثلثية (بارتفاع 2 متر)، مع طرح مساحتي نافذتين ($1 \times 1.4$ متر) وباب ($0.9 \times 2$ متر) لتبرير المساحة الإجمالية البالغة $26.45 \, \text{م}^2$، وتحديد تكلفة الصباغة علماً أن العلبة الواحدة تغطي $4.5 \, \text{م}^2$ بتكلفة 26 €.
  • التمرين 16: حساب مساحة الملعب الممثل وفق الأبعاد الرئيسية (مثل طول 90 متر).

رابعاً: ورقة المراجعات الشاملة (Feuille de révisions n° 7)

تتضمن ورقة المراجعة الأنشطة والتمارين الآتية:

1. الحساب العددي والتعابير الحرفية: حساب التعابير العددية مع احترام أولويات العمليات، وحساب قيم التعابير الحرفية لقيم معينة للمتغير $x$.
2. الهندسة والقياس: حساب قياسات الزوايا (مثل $\widehat{ABC}$ و $\widehat{KBG}$) وتحديد إحداثيات النقاط في المعلم ($A$ إلى $H$) أو تمثيلها.
3. الكسور والحساب الحرفي: توحيد مقامات الكسور، تبسيط الكتابات الحرفية والعبارات الجبرية، وحساب مساحات أشكال إضافية مقترحة.