العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية والعشرية PDF

تنزيل العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية والعشرية PDF

يمكنك تنزيل العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية والعشرية بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية والعشرية

الأستاذ: ياسين نورالدين

أولاً: حساب سلسلة من العمليات بدون أقواس

1. في عمليات الجمع والطرح: تُنجز العمليات من اليسار إلى اليمين حسب الترتيب إذا كان التعبير مكوناً من سلسلة من عمليتي الجمع والطرح فقط.
2. في عمليات الضرب والقسمة: تُنجز العمليات من اليسار إلى اليمين حسب الترتيب إذا كان التعبير مكوناً من سلسلة من عمليتي الضرب والقسمة فقط.
3. الترتيب العام: تُنجز أولاً عمليتا الضرب والقسمة، ثم تتبعهما عمليتا الجمع والطرح.

ثانياً: حساب سلسلة من العمليات بأقواس

• تُنجز أولاً العمليات الموجودة داخل الأقواس الداخلية، ثم التي تليها تدريجياً حتى يصبح التعبير خالياً من الأقواس.

ثالثاً: توزيعية الضرب على الجمع والطرح

1. تحويل الجداء إلى مجموع (خاصية 1):
   • لكل $a$ و$b$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$K \times (a + b) = K \times a + K \times b$$
   • ملاحظات في الكتابة: يُستحسن استخدام الكتابة المختصرة $Ka$ أو $aK$. كما أن $K \times (a + b) = (a + b) \times K$.
2. تحويل الجداء إلى فرق (خاصية 2):
   • لكل $a$ و$b$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$K \times (a – b) = K \times a – K \times b$$
3. تحويل الجداء إلى مجموع أو/و فرق (خاصية 3):
   • لكل $a$ و$b$ و$c$ و$d$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$K \times (a + b – c – d) = Ka + Kb – Kc – Kd$$
4. تحويل المجموع إلى جداء (خاصية 4):
   • لكل $a$ و$b$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$K \times a + K \times b = K \times (a + b)$$
5. تحويل الفرق إلى جداء (خاصية 5):
   • لكل $a$ و$b$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$K \times a – K \times b = K \times (a – b)$$
6. تحويل المجموع والفرق إلى جداء (خاصية 6):
   • لكل $a$ و$b$ و$c$ و$K$ أعداد عشرية، لدينا: $$Ka – Kb + Kc = K(a – b + c)$$