القوى PDF

تنزيل القوى PDF

يمكنك تنزيل القوى بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

ملخص درس: القوى

1. قوة عدد عشري نسبي

• التعريف: تُعرّف قوة عدد عشري نسبي $a$ ذات الأس $n$ (حيث $n$ عدد صحيح طبيعي غير منعدم، و $a \neq 0$) بأنها جداء $n$ عوامل متساوية كل منها يساوي العدد $a$.
• المفاهيم الأساسية:
  • يُسمى العدد $a$ بـ أساس القوة.
  • يُسمى العدد $n$ بـ أس القوة.
• ملاحظات هامة:
  • لكل عدد عشري نسبي غير منعدم $a$، لدينا $a^1 = a$.
  • أساس القوة يخالف الصفر ($a \neq 0$).

2. إشارة قوة أساسها سالب

تعتمد إشارة القوة التي أساسها سالب على طبيعة الأس وفق الخاصية الآتية:

• تكون القوة موجبة: إذا كان أسها عددًا زوجيًا (مثال: القوة $(-11)^{16}$).
• تكون القوة سالبة: إذا كان أسها عددًا فرديًا (مثال: القوة $(-5,9)^{21}$).
• ملاحظة تفرقة: توجد اختلاف دلالي بين القوة ذات الأقواس مثل $(-5)^5$ (حيث الأساس هو $-5$) وبين القوة بدون أقواس مثل $-5^5$.

3. خصائص القوى

تخضع القوى لعدة خصائص جبرية منتظمة عند التعامل مع عددين عشريين نسبيين غير منعدمين ($a$ و $b$) وع عددين صحيحين ($n$ و $m$)، وتبرز هذه الخصائص في عمليات الجداء، والقسمة، وقوة قوة، وقوة جداء.

4. قوى العدد 10

تُمثل قوى العدد 10 ($10^n$) صيغة رياضية هامة للتعبير عن الأعداد الكبيرة المرتبطة بتعداد الأصفار (مثل $10^5 = 100000$).