النشر والتعميل PDF

تنزيل النشر والتعميل PDF

يمكنك تنزيل النشر والتعميل بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

ملخص درس: النشر والتعميل

أولاً: النشر

التعريف: يُقصد بالنشر كتابة جداء على شكل مجموع أو فرق.

1. جداء عدد في مجموع أو فرق (القاعدة الأولى)

لكل أعداد عشرية نسبية $a$ و $x$ و $y$:

• $a(x + y) = ax + ay$
• $a(x – y) = ax – ay$
• بصفة عامة: $n(a + b – c) = na + nb – nc$
• مجموع متكرر: $a + a + a + \dots + a$ ($n$ من الحدود) يُكتب على شكل $na$ حيث $a$ عدد عشري نسبي.

2. جداء مجموعين (القاعدة الثانية)

لكل أعداد عشرية نسبية $a$ و $b$ و $x$ و $y$:

$$(a + b)(x + y) = ax + ay + bx + by$$

ثانياً: التعميل

التعريف: التعميل هو كتابة مجموع أو فرق على شكل جداء.

• ملاحظة هامة: قبل الشروع في التعميل، يُبحث دائماً عن العامل المشترك بين حدود التعبير الرياضي.

ثالثاً: المتطابقات الهامة

لكل عددين عشريين نسبيا $a$ و $b$:

1. مربع مجموع: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
2. مربع فرق: $$(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2$$
3. جداء مجموع في فرق: $$(a – b)(a + b) = a^2 – b^2$$

تُستثمر هذه القواعد في تطبيقات نشر وتطوير التعابير الحرفية، وكذلك في تعميلها وتبسيطها رياضياً.