تمارين المتطابقات الهامة pdf للسنة الثالثة إعدادي

تمرين 1: أنشر وبسط

• $D = (x + 3)(x^2 - 3x + 5)$
• $C = \frac{2}{3}(5 + 7x) - \frac{1}{2}(x + 1)$
• $B = (5 - x)(7 + x)$
• $A = 2(x + 5)$

تمرين 2: أنشر وبسط

• $D = (3x + 7)(3x - 7) + 4\left(x - \frac{1}{2}\right)^2$
• $C = 5(1 - x)^2$
• $B = (3x - 1)^2$
• $A = (x + 3)^2$

تمرين 3: عمل ما يلي

• $D = x + 5x^2 + 11x^3$
• $C = 5x - x^2$
• $B = 12x + 18$
• $A = ab + 5b$
• $G = x^2 - 49 + x(x - 7)$
• $F = (x - 3)(x + 7) - (5 - x)(3 - x)$
• $E = 5(x + 1)^2$
• $K = \frac{x^2}{8} - 8$
• $J = (2x - 3)^2 - (x + 1)^2$
• $I = x^2 - \frac{9}{121}$
• $H = x^2 + 4x + 4$
• $M = x^2 - 1 + 5(x^6 - 1)$
• $L = -7x^2 + 14x - 7$

تمرين 4: حل المعادلات التالية

• $\frac{x + 1}{3} + 3 = 4$
• $\frac{2x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7x}{6}$
• $\frac{x + 1}{5} - \frac{x + 1}{5} = -x + 2$
• $x + 5 = -3x + 8$
• $x^2 - 4x - 5 = 0$
• $(x - 3)^2 = 2x - 6$
• $x^2 = 2x - 1$
• $(x + 1)^2 - 60 = 4$
• $x^2 = 100$
• $2x + 7y = 40$
• $9 \quad \frac{3}{7} \quad \frac{1}{4} \quad \frac{5}{3}$

تمرين 5: حدد x و y علما أن

• $2x + 7y = 40$
• $9 \quad \frac{3}{7} \quad \frac{1}{4} \quad \frac{5}{3}$

تمرين 6: حدد x و y علما أن

• $2x = 13 - 3y$
• $9 \quad \frac{1}{4} \quad \frac{5}{3}$

تمرين 7: من أولمبياد الرياضيات

1. عدد حقيقي غير منعدم $x$
   • $x + \frac{1}{x} = 7$
   • احسب $x^2 + \frac{1}{x^2}$
2. عددان حقيقيان موجبان قطعًا حيث $x > y$
   • $x + y = 3xy$
   • احسب النسبة $\frac{x + y}{x - y}$
3. عددين حقيقيين حيث:
   • $x$ و $y$ متناسبان على التوالي مع $9$ و $12$
   • $z$ و $t$ متناسبان على التوالي مع $14$ و $21$
   • احسب $x + y = 42$ علمًا أن $x + y = z$