جذاذات الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي PDF

تنزيل جذاذات الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي PDF

يمكنك تنزيل جذاذات الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

عنوان المورد: جذاذات الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي

ملخص درس: المتطابقات الهامة والنشر والتعميل (السنة الثالثة إعدادي)

1. بطاقة الدرس ومكتسباته

• العنوان: المتطابقات الهامة (ضمن درس النشر والتعميل).
• المكتسبات القبلية: الأسبقية في العمليات، النشر والتعميل، الفيزياء.
• القدرات المستهدفة: توظيف المتطابقات الهامة في الاتجاهين، حل المعادلات، وتوظيفها في الدوال.
• الوسائل الديداكتيكية: الكتاب المدرسي، السبورة، الطباشير، المسطرة، الكوس.

2. النشر والتعميل

أ. التعاريف الأساسية

• النشر: هو كتابة مجموع أو فرق على شكل جداء.
• التعميل: هو كتابة جداء على شكل مجموع أو فرق.

ب. الخاصيات

إذا كانت $k$ و $a$ و $b$ أعداداً حقيقية، فإن:

• $k(a + b) = k \times a + k \times b$
• $k(a – b) = k \times a – k \times b$

وإذا كانت $a$ و $b$ و $c$ و $d$ أعداداً حقيقية، فإن نشر جداء مجموعين يتم كالتالي:

• $(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = a \times c + a \times d + b \times c + b \times d$

ج. أمثلة تطبيقية

• أمثلة النشر:
  • $A = \sqrt{5}x(x + 2) = \sqrt{5}x \times x + \sqrt{5}x \times 2 = \sqrt{5}x^2 + 2\sqrt{5}x$
  • $B = 2(x – 5) = 2 \times x – 2 \times 5 = 2x – 10$
• أمثلة التعميل:
  • $A = x^2 – 3x = x \times x – 3 \times x = x(x – 3)$
  • $B = 2y – 6 + xy – 3x = 2(y – 3) + x(y – 3) = (2 + x)(y – 3)$

3. المتطابقات الهامة

أ. الخاصيات

إذا كان $a$ و $b$ عددين حقيقيين، فإن:

1. مربع مجموع: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
2. مربع فرق: $(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2$
3. جداء مجموع وفرق: $(a – b)(a + b) = a^2 – b^2$

ب. أمثلة تطبيقية

• نشر تعبير باستخدام المتطابقات الهامة: $(y – 3)^2 = y^2 – 2 \times 3 \times y + 3^2 = y^2 – 6y + 9$