Le poids et la masse PDF

تنزيل Le poids et la masse PDF

يمكنك تنزيل Le poids et la masse بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

Le poids et la masse

1. مركز الثقالة لجسم صلب (Le centre de gravité d’un solide)

• المفهوم والتجربة: يُحدد مركز ثقل جسم صلب بتعليقه من نقاط مختلفة ورسم الخط الشاقولي (العمودي) المار من نقطة التعليق في كل حالة؛ حيث تتقاطع هذه الخطوط في نقطة واحدة رئيسية تسمى مركز الثقل ويُرمز إليها بالحرف «G».
• حالات مركز الثقل:
  • الأجسام المتجانسة (المكونة من نفس المادة): يقع مركز ثقلها في مركزها الهندسي (مثل مركز التماثل للأشكال الهندسية البسيطة).
  • الأجسام غير المتجانسة (المكونة من مواد مختلفة): يقع مركز ثقلها في الجزء الأكثر كثافة منها (مثل المطرقة حيث ينزاح مركز الثقل نحو الرأس).

2. الوزن: قوة خاصة (Le poids)

• التعريف: يُعرّف وزن جسم بأنه تأثير عن بعد تمارسه الأرض على هذا الجسم (قوة جذب الأرض للجسم)، ويُرمز إليه بحرف متبوع بسهم «$\vec{P}$».
• مميزات وزن الجسم:
  • نقطة التطبيق: مركز ثقل الجسم ويرمز لها بـ «G».
  • الاتجاه (خط الأثر): الشاقول المار من النقطة G (الخط الرأسي).
  • المنحى: نحو الأرض (من الأعلى إلى الأسفل).
  • الشدة (القيمة): تُقاس بواسطة الدينامومتر (Dynamomètre) وتُعبّر عنها بالنيوتن (N).
• التمثيل: يُمثل الوزن بقطعة مستقيمية موجهة (سهم) أصلها مركز الثقل G، اتجاهها شاقولي نحو الأسفل، وطولها يتناسب مع شدة الوزن حسب السلم المقترح (مثل 1 سم لكل 1 نيوتن).

3. العلاقة بين الوزن والكتلة (Relation entre le poids et la masse)

• التوضيح المبدئي: تعد العبارات الشائعة مثل «وزن صافٍ: 1 كلغ» أو «أزن 60 كلغ» تعابير خاطئة علمياً، إذ يجب التمييز بوضوح بين الكتلة والوزن.
• التناسب المبياني: شدة الوزن $P$ والكتلة $m$ مقداران متناسبان طردياً؛ حيث إن حاصل القسمة $P / m$ ثابت، والتمثيل المبياني لـ $P$ بدلالة $m$ هو خط مستقيم يمر من أصل المعلم.
• شدة الثقالة ($g$):
  • يُسمى معامل التناسب بين الوزن والكتلة شدة الثقالة ويُرمز إليه بـ $g$، حيث: $g = P / m$.
  • الوحدة: نيوتن على الكيلوغرام (N/kg).
  • العلاقة الرياضية: $P = m \times g$ (حيث $P$ بالنيوتن، $m$ بالكيلوغرام، و$g$ بـ N/kg).

4. الوزن والكتلة على الأرض وعلى القمر (والكواكب الأخرى)

• الكتلة ($m$): تعبر عن كمية المادة التي يحتوي عليها الجسم، وهي مقدار ثابت لا يتغير مهما اختلفت المكان أو الكوكب (مثلاً: تبقى كتلة الكرة ثابتة على الأرض وعلى القمر).
• الوزن ($P$): هو مظهر تجاذبي يختلف باختلاف الكوكب أو المكان لأنه مرتبط بشدة الثقالة $g$ التي تتغير حسب المكان والارتفاع وخط العرض.
  • مثال رقمي: على الأرض (كتلة $m = 56 \text{ g}$، وزناً $P = 0,56 \text{ N}$ بـ $g = 10 \text{ N/kg}$)؛ بينما على القمر (كتلة $m = 56 \text{ g}$، وزناً $P = 0,090 \text{ N}$ بـ $g = 1,6 \text{ N/kg}$).
• قيم شدة الثقالة ($g$) في أماكن مختلفة:
  • القطبين الشمالي والجنوبي: $9,832 \text{ N/kg}$
  • موسكو: $9,815 \text{ N/kg}$
  • لندن: $9,812 \text{ N/kg}$
  • باريس: $9,809 \text{ N/kg}$
  • مدريد: $9,801 \text{ N/kg}$
  • مون بلان: $9,79 \text{ N/kg}$
  • خط الاستواء: $9,78 \text{ N/kg}$
  • مونت إيفرست: $9,773 \text{ N/kg}$
  • الشمس: $273 \text{ N/kg}$
  • المشتري: $25,9 \text{ N/kg}$
  • نبتون: $11,6 \text{ N/kg}$
  • أورانوس: $11,5 \text{ N/kg}$
  • الزهرة: $8,8 \text{ N/kg}$
  • بلوتون: $4,6 \text{ N/kg}$
  • المريخ: $3,7 \text{ N/kg}$
  • القمر: $1,6 \text{ N/kg}$ ($g_L$)
  • ملحوظة: نظراً لضعف تغيرات $g$ على سطح الأرض، يُعتمد غالباً في الحسابات: $g = 9,8 \text{ N/kg}$ (أو $10 \text{ N/kg}$ حسب المعطيات).
• دراسة الوزن على سطح القمر (تمثيل وتطبيق): يتطلب دراسة جدول يربط بين الكتلة ($m$ بـ kg) والوزن ($P$ بـ N) لكتل تتراوح بين $0$ و $7\text{ kg}$، ورسم التمثيل المبياني (بسلم مثل $1\text{cm} \leftrightarrow 1\text{kg}$ و $1\text{cm} \leftrightarrow 1\text{N}$) لتحديد شدة الثقالة القمرية $g_L$ وإيجاد وزن الأجسام مبيانياً (مثل جسم كتلته $7\text{ kg}$).

5. تطبيقات تاريخية وعملية: مهمة أبولو 11 ونيل أرمسترونغ

• معلومات تاريخية: يُعد «نيل أرمسترونغ» (Neil Armstrong) أول رجل يطأ بقدمه سطح القمر خلال رحلة «أبولو XI» (Appolo XI) في 21 يوليو 1969، حيث بلغت كتلته على الأرض $70\text{ kg}$ (معطيات: $g_{\text{Terre}} = 10\text{ N/Kg}$ و $g_{\text{Lune}} = 1,6\text{ N/Kg}$).
• التحليل والعناصر التطبيقية:
  • حساب وزنه على الأرض: تطبيق علاقة الوزن بالكتلة.
  • كتلته على سطح القمر: تبقى ثابتة ($70\text{ kg}$) مع تقديم التبرير المرتبط بكمية المادة.
  • وزنه على سطح القمر: حسابه بناءً على شدة الثقالة القمرية.
  • حالة انعدام الوزن (الإمبيزانتر / l’impesanteur): تعني غياب إحساس الثقالة داخل الصاروخ المتجه نحو القمر، مع تحديد كتلته الثابتة داخله.
  • بدلة الفضاء (Scaphandre): تفسير القدرة على حمل بدلة تزن $200\text{ kg}$ على سطح القمر نظراً لضعف الجاذبية القمرية.

6. خلاصة مفاهيمية للتمييز بين الكتلة والوزن

• حركة الكواكب حول الشمس ناتجة عن الجاذبية (تأثير دائم التجاذب).
• الكتلة: تعتمد على كمية المادة التي يحتوي عليها الجسم، وحدتها القانونية الكيلوغرام (kg)، وتُقاس باستخدام الميزان (سواء على الأرض أو على كوكب آخر).
• الوزن: يعتمد على تأثير جاذبية الكتلة الكبيرة للأرض (أو الكوكب) على الجسم، وحدته النيوتن (N)، ويُقاس باستخدام الدينامومتر.