الدوال التآلفية والدوال الخطية PDF

تنزيل الدوال التآلفية والدوال الخطية PDF

يمكنك تنزيل الدوال التآلفية والدوال الخطية بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

الدوال التآلفية والدوال الخطية

1. الدالة الخطية

• التعريف: هي العلاقة التي تربط كل عدد حقيقي $x$ بالعدد الحقيقي $ax$.
• التعبير الرياضي: يُرمز للدالة غالباً بـ $f$، ونكتب: $$f(x) = ax$$
  • يُسمى العدد $ax$ صُورة العدد $x$ بالدالة $f$.
  • يُسمى العدد $a$ مُعامل الدالة الخطية.
• مثال توضيحي: مساحة مستطيل عرضه $x$، حيث تُعبر العلاقة $f(x) = 4x$ عن دالة خطية يُمثل فيها $f(x)$ المساحة.
• التمثيل المبياني: نقط المستوى $(x, f(x))$ تكون مستقيماً معادلته $y = ax$ يمر من أصل المعلم.

2. الدالة التآلفية

• التعريف: هي العلاقة التي تربط كل عدد حقيقي $x$ بالعدد الحقيقي $ax + b$.
• التعبير الرياضي: نكتب: $$f(x) = ax + b$$
  • يُسمى العدد $ax + b$ صُورة العدد $x$ بالدالة $f$.
  • يُسمى العدد $a$ مُعامل الدالة التآلفية، ويُسمى العدد $b$ الأرتوب عند الأصل.
• مثال توضيحي: محيط مستطيل عرضه $x$، حيث تُعبر العلاقة $f(x) = 2x + 8$ عن دالة تآلفية يُمثل فيها $f(x)$ المحيط.
• التمثيل المبياني: يُمثل هندسياً بمستقيم معادلته المختصرة $y = ax + b$.