المثلثاث المتقايسة والمثلثات المتشابهة PDF
محتوى الملف
تنزيل المثلثاث المتقايسة والمثلثات المتشابهة PDF
يمكنك تنزيل المثلثاث المتقايسة والمثلثات المتشابهة بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.
المثلثات المتقايسة والمثلثات المتشابهة
1. مفهوم مثلثين متقايسين
يُقصد بالمثلثين المتقايسين أنهما مثلثان قابلان للتطابق.
تُنتج عن تقايس مثلثين نتيجة أساسية مفادها أن أضلاعهما المتناظرة متقايسة وزواياهما المتناظرة متقايسة أيضاً؛ مثل تناظر الضلعين $[AB]$ و $[A’B’]$ وتناظر الزاويتين $\widehat{BAC}$ و $\widehat{B’A’C’}.
2. حالات تقايس المثلثات
تعتمد دراسة تقايس المثلثات على ثلاث حالات رئيسية:
الحالة الأولى: تقايس الأضلاع الثلاثة
- الخاصية: إذا قايست أضلاع مثلث على التوالي أضلاع مثلث آخر، فإن هذين المثلثين متقايسان.
- مثال: باعتبار المثلثين $ABC$ و $EFG$ بحيث تكون الأضلاع متقايسة على التوالي ($AB = EF$، و $AC = EG$، و $BC = FG$)، فنقول إن المثلثين متقايسان.
الحالة الثانية: تقايس ضلعين والزاوية المحصورة بينهما
- الخاصية: إذا قايس ضلعان في مثلث والزاوية المحصورة بينهما على التوالي ضلعان في مثلث آخر والزاوية المحصورة بينهما، فإن هذين المثلثين متقايسان.
- مثال: نعتبر المثلثين $ABC$ و $EFG$ حيث يتطابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما على التوالي، فنقول إن المثلثين متقايسان.
الحالة الثالثة: تقايس زوايتين والضلع المحاذي لهما
- الخاصية: إذا قايست زوايتان لمثلث والضلع المحاذي لهما على التوالي زوايتان لمثلث آخر والضلع المحاذي لهما، فإن هذين المثلثين متقايسان.
- مثال: باعتبار المثلثين $ABC$ و $EFG$ مع تحقق تقايس الزاويتين والضلع المحاذي لهما على التوالي، نقول إن المثلثين $EFG$ و $ABC$ متقايسان.