Développement, factorisation et identités Remarquables PDF

تنزيل Développement, factorisation et identités Remarquables PDF

يمكنك تنزيل Développement, factorisation et identités Remarquables بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

النشر، التعميل والمتطابقات الهامة (السنة الثالثة إعدادي)

الكفاءات والقدرات المستهدفة

تستهدف الأنشطة ضمان إتقان نشر التعبيرات البسيطة، بينما يركز العمل على التعميل في حالات بسيطة جداً. كما يُراعى توظيف الحساب الحرفي في وضع المعادلات وحل المسائل، وتعزيز مهارات الحساب على القوى (لا سيما قوى العدد 10).

11.1 نشر جداء (Développer un produit)

يُقصد بنشر الجداء تحويله إلى مجموع جبري (وهو سلسلة من عمليات الجمع والطرح المتضمنة لأعداد و/أو حروف). ولتحقيق ذلك، توجد عدة وسائل أساسية:

11.1.1 التوزيعية البسيطة

• $k(a + b) = ka + kb$
• $k(a – b) = ka – kb$

11.1.2 التوزيعية المزدوجة

• $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$

11.1.3 المتطابقات الهامة

• مربع مجموع: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
• مربع فرق: $(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2$
• جداء مجموع في فرق: $(a – b)(a + b) = a^2 – b^2$

11.2 تعميل مجموع جبري (Factoriser une somme algébrique)

يُقصد بتعميل مجموع جبري تحويله إلى جداء (وهو العملية العكسية للنشر).

11.2.1 باستعمال عامل مشترك

تُستخدم خاصية التوزيعية البسيطة ولكن “بطريقة عكسية”:

• $ka + kb = k(a + b)$
• $ka – kb = k(a – b)$

11.2.2 باستعمال المتطابقات الهامة

تُستخدم المتطابقات الهامة “في الاتجاه المعاكس”:

• $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
• $a^2 – 2ab + b^2 = (a – b)^2$
• $a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)$