Devoir 2éme semestre PDF

تنزيل Devoir 2éme semestre PDF

يمكنك تنزيل Devoir 2éme semestre بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

Devoir 2éme semestre

معلومات عامة عن المورد

• المستوى الدراسي: السنة الأولى باكالوريا (Niveau BAC – شعب الرياضيات والعلوم).
• إطار الاختبار: الفرض الكتابي المحروس رقم 1 من الأسدس الأول.
• تاريخ الإنجاز: الخميس 17 أكتوبر 2019.
• الموسم الدراسي: 2019 / 2020.
• المصدر: موقع www.talamidi.com.

محاور ومضمون الاختبار (التمارين والتطبيقات)

يحتوي الفرض على ثمانية تمارين رئيسية تغطي مفاهيم الحسابيات، الحساب الحرفي، الجذور التربيعية، القوى، والمعادلات، بالإضافة إلى الهندسة المستوية:

• التمرين الأول (3 نقاط): مخصص لحساب وتبسيط مجموعة من الأعداد (المحددة برموز $A$ و $B$ و $C$) وفق قواعد العمليات على الأعداد الحقيقية والجذرية.
• التمرين الثاني (نقطتان): يتعامل مع عدد حقيقي غير منعدم $a$، ويطلب كتابة التعبيرين الحرفيين $E$ و $F$ على شكل قوى لأسس صحيحة.
• التمرين الثالث (2.5 نقاط): يدرس أعداداً جذرية غير منعدمة $a$ و $b$ عبر المراحل التالية: إثبات التعبير الحرفي $M = a^5 b^4$، حساب القيمة العددية للعدد $M$ علمًا أن $a = 4 \times 10^{-2}$ و $b = 10^2$، وتحديد الكتابة العلمية للعدد $M$.
• التمرين الرابع (3 نقاط): يتعلق بالنشر والتعميل وحل المعادلات باستخدام المتطابقات الهامة من خلال التعبير $N = (3x+1)^2 – (x-3)^2$؛ حيث يتضمن نشر وتعميل التعبير $N$، إثبات التساوي $N = (4x-2)(2x+4)$، حساب قيمة التعبير $N$ من أجل القيمة العددية $x = -2$، وحل المعادلة الجبرية $N = 0$.
• التمرين الخامس (5 نقاط): يركز على تبسيط التعبيرات العددية والجذور التربيعية المعقدة، مثل تبسيط مجموع جذور وكسور عددية (كالحدود المتضمنة لـ $\sqrt{48}$، $\sqrt{18}$، و $\sqrt{50}$)، وحساب وتبسيط المجاميع المكونة من متطابقات هامة للجذور (مثل التعبير $J = (\sqrt{5}+\sqrt{2})^2 + (\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$)، فضلاً عن حساب تبسيطات تعابير متضمنة لضرب الجذور والقوى المرتكزة على أعداد صحيحة وحقيقية (مثل التعبيرات $K$ و $L$ و $Y$).
• التمرين السادس (نقطة واحدة): يشمل نشر وتعميل متطابقة هامة مرتبطة بالجذور التربيعية (مثل $(3 – \frac{\sqrt{3}}{…})^2$)، واستنتاج القيمة العددية لتبسيط تعبير جذري بناءً على نتيجة السؤال السابق.
• التمرين السابع (1.5 نقطة): مخصص لإزالة الجذر التربيعي من مقام الأعداد الكسرية (جعل المقام عددًا جذريًا) لمجموعة من الأعداد (من بينها العدد $Q$ وأعداد أخرى تتضمن جذوراً في المقام مثل $\sqrt{2}$ و $2-\sqrt{2}$ و $3+2\sqrt{2}$).
• التمرين الثامن (نقطتان): يغطي المجال الهندسي (مبرهنة طاليس)، ويعتمد على معطيات المثلث $EFG$ حيث $EF = 6\text{ cm}$، وق قياس زاوية محددة، و $FG = 4.5\text{ cm}$، مع وجود النقطة $A$ تنتمي إلى القطعة $[EF]$ بحيث $EA = 2\text{ cm}$، والمستقيم المار من $A$ الموازي لـ $(FG)$ يقطع الضلع $[EG]$ في النقطة $B$؛ والمطلوب حساب المسافتين $EB$ و $AB$ اعتماداً على خاصيات التناسبية في المثلث (مبرهنة طاليس المباشرة).