Notion de fonction PDF

تنزيل Notion de fonction PDF

يمكنك تنزيل Notion de fonction بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

مفاهيم الدوال (Notions de fonction)

I – تمثيلات الدالة (Représentations d’une fonction)

• تعريف الدالة: الدالة هي عملية رياضية تحوّل عدداً معيناً إلى عدد وحيد آخر، حيث يُقابِل أي عدد مدخل عددٌ فريد في المخرج.
• طرق تمثيل الدالة: تُمثَّل الدالة بثلاث طرائق أساسية:
  1. تعبير جبري (Expression): صيغة رياضية (مثل: $f(x) = 3x^2 + 5x + 6$).
  2. جدول (Tableau): جدول قيم يربط المتغير بصورته.
  3. منحنى (Courbe): تمثيل مبياني في مستوى منسوب إلى معلم.
• الترميز والمصطلحات:
  • تُكتب الدالة بإحدى الصيغتين: $f(x) = 3x^2 + 5x + 6$ أو $f : x \mapsto 3x^2 + 5x + 6$.
  • يُمسي العدد المُدخل ($x$) سابِقاً (L’antécédent)، بينما يُسمى العدد الخارج الناتج صورة $x$ (L’image).

II – حساب وقراءة الصور (Calcul/lecture d’images)

• تعريف الصورة: صورة عدد $x$ بواسطة دالة هي العدد الناتِج من الدالة بعد إدخال القيمة $x$ إليها. وللعدد صورة وحيدة دائماً.
• طرائق تحديد الصورة:
  1. في جدول:
     • البحث عن العدد المطلوب على سطر السوابق (سطر $x$).
     • قراءة الصورة في نفس العمود على سطر الصور (سطر $f(x)$).
  2. في منحنى مبياني:
     • البحث عن العدد على محور السوابق (محور الأفاصيل).
     • رسم خط عمودي (صعوداً أو نزولاً) حتى يتقاطع مع المنحنى في نقطة.
     • إسقاط هذه النقطة على محور الأرتوب لقراءة قيمة الصورة.
  3. باستخدام تعبير جبري (الحساب):
     • تعويض المتغير $x$ بالعدد المعطى داخل تعبير الدالة، ثم إجراء الحساب المباشر (التعويض).

III – حساب وقراءة السوابق (Calcul/lecture d’antécédents)

• تعريف السابقة: سابقة أو سوابق عدد $y$ بواسطة دالة هي الأعداد التي عند إدخالها إلى الدالة تعطي النتيجة $y$. ويمكن للعدد ألا يمتلك أي سابقة، أو أن يمتلك سابقة وحيدة أو عدة سوابق.
• طرائق تحديد السوابق:
  1. في جدول:
     • البحث عن العدد على سطر الصور (سطر $f(x)$)، حيث قد يتكرر ظهوره عدة مرات.
     • قراءة السابقة أو السوابق المقابلة في نفس الأعمدة على سطر السوابق (سطر $x$).
  2. في منحنى مبياني:
     • البحث عن العدد على محور الصور (محور الأرتوب).
     • رسم خط أفقي يمر عبر المبيان.
     • تحديد نقط التقاطع مع المنحنى (قد تكون عديمة، أو نقطة واحدة، أو عدة نقط).
     • إسقاط نقط التقاطع عمودياً على محور الأفاصيل لقراءة قيم السوابق.
  3. باستخدام تعبير جبري (الحساب):
     • إيجاد سوابق عدد $y$ يقتضي حل المعادلة: $f(x) = y$ (عبر تعويض $f(x)$ بصيغتها الجبرية ومساواتها بـ $y$، ثم حل المعادلة لاستخراج قيمة $x$).