معادلة مستقيم PDF

تنزيل معادلة مستقيم PDF

يمكنك تنزيل معادلة مستقيم بصيغة pdf بسهولة عبر النقر على زر التتنزيل أسفله.

معادلة مستقيم

1. المعادلة المختصرة لمستقيم (لا يوازي محور الأراتيب)

• تعريف: في معلم متعامد $(O, I, J)$، تنتمي النقط التي ترتبط إحداثياتها $(x, y)$ بالعلاقة $y = ax + b$ إلى المستقيم $(AB)$. وتُسمى هذه المتساوية المعادلة المختصرة للمستقيم $(AB)$.
• مصطلحات أساسية:
  • العدد $a$ يُمثّل ميل المستقيم أو المعامل الموجه.
  • العدد $b$ يُمثّل الأرتوب عند الأصل.
• طريقة التحديد: يُحدد ميل المستقيم المار من نقطتين $A$ و $B$ بحساب نسبة فرق الأرتوبين إلى فرق الأفصولين، ثم يُحسب الأرتوب عند الأصل $b$ بتعويض إحداثيات إحدى النقطتين في المعادلة.
• حالات خاصة:
  • معادلة مستقيم يمر من نقطتين لهما نفس الأرتوب: يكون ميله منعدماً ($a = 0$).
  • معادلة مستقيم يمر من نقطتين لهما نفس الأفصول: (مستقيم يوازي محور الأراتيب).

2. تقاطع المستقيم ومحوري المعلم

• تقاطع المستقيم ومحور الأفاصيل: نُحدد إحداثيات نقطة التقاطع بوضع الأرتوب يساوي صفراً ($y = 0$).
• تقاطع المستقيم ومحور الأراتيب: نُحدد إحداثيات نقطة التقاطع بوضع الأفصول يساوي صفراً ($x = 0$).

3. مستقيمان متوازيان

• الخاصية المباشرة: إذا كان لمستقيمين نفس الميل، فإنهما متوازيان.
• الخاصية العكسية: إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن لهما نفس الميل.

4. تعامد مستقيمين

• الخاصية المباشرة: في معلم متعامد ممنظم، إذا كان مستقيمان متعامدين، فإن جداء ميلهما يساوي $-1$ ($a \times a’ = -1$).
• الخاصية العكسية: إذا كان جداء ميلي مستقيمين يساوي $-1$، فإن المستقيمين متعامدان.
• ميل المستقيم العمودي: ميل المستقيم العمودي هو مقابل مقلوب ميل المستقيم الأول ($a’ = -\frac{1}{a}$).