امتحانات وطنية ثانية باك مع التصحيح pdf

# امتحانات الفلسفة مسلك علوم إنسانية ## عناصر الإجابة - الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (الدورة العادية 2023) ### أولاً: توجيهات عامة ومنهجية للتصحيح * **تكافؤ الفرص:** مراعاة مذكرات التقويم التربوي والأطر المرجعية الخاصة بمادة الفلسفة، واعتبار عناصر الإجابة إطاراً موجهاً للخطوط العامة للمنهجية والمضامين المعرفية مع إبقاء المجال مفتوحاً لاجتهادات المترشحين. * **شروط الإنشاء الفلسفي:** فهم الموضوع وتحديد الإشكال، تدرج التحليل والمناقشة والتركيب، سلامة اللغة، وضوح الأفكار، وتماسك الخطوات المنهجية. * **معايير التنقيط:** تراخي التنقيط بين 00/20 و20/20 دون افتراض سقف محدود، وإخضاع أوراق التحرير الحاصلة على أقل من 03/20 للتداول المشترك، مع مراعاة المجهود الشخصي للمترشح عند تطابق الشروط المنهجية والمعرفية بغض النظر عن التطابق الحرفي مع عناصر الإجابة. --- ### ثانياً: الموضوع الأول (السؤال) - مسألة علمية الظواهر الإنسانية * **الفهم (04 نقط):** تحديد المجال المعرفي وموضوع السؤال (علمية الظواهر الإنسانية)، إبراز عناصر المفارقة أو التقابل (هل يمكن بلوغ الموضوعية في دراسة الظواهر الإنسانية بوصفها أشياء أم بوصفها ذواتاً؟)، وصياغة الإشكال وطرح الأسئلة الموجهة للتحليل والمناقشة. * **التحليل (05 نقط):** تعريف المفاهيم الأساسية (الموضوعية، الظواهر الإنسانية، والعلوم الإنسانية)، وإبراز أن الموضوعية تقتضي فصل الذات العارفة عن موضوع المعرفة عبر اعتماد المنهج التجريبي والنظر إلى الظواهر الإنسانية بوصفها أشياء، فضلاً عن توظيف التكميم والقياس للتحرر من الذاتية والتحيز مستفيدة من سبق العلوم التجريبية. * **المناقشة (05 نقط):** تسليط الضوء على خصوصية الظواهر الإنسانية (كالوعي، الحرية، والإرادة) التي تجعل المنهج التجريبي قاصراً عن الإحاطة بها، وطرح أشكال بديلة للموضوعية تقوم على التفاعل بين الذات والموضوع، أو النظر إلى الموضوع من الداخل، أو اعتماد منهج الفهم عوض التفسير المحض. * **التركيب (03 نقط):** استخلاص نتائج التحليل والمناقشة والتأكيد على الطابع الإشكالي لبلوغ الموضوعية وأهمية التكامل بين المناهج. * **الجوانب الشكلية (03 نقط):** تماسك العرض، سلامة اللغة، وضوح الخط. --- ### ثالثاً: الموضوع الثاني (القولة ومطلبها) - مسألة العنف ومشروعيته * **الفهم (04 نقط):** تحديد موضوع القولة (العنف) وصياغة إشكاله المتعلق بالعلاقة بين العنف والمشروعية والأنظمة والقوانين والمصلحة العامة، مع طرح التساؤلات الأساسية. * **التحليل (05 نقط):** شرح أطروحة القولة القائلة بأن العنف يستمد مشروعيته من الأنظمة والقوانين باعتباره عنفاً تبرره المصلحة العامة لاستتباب الأمن وحماية الحقوق وقطع دابر الفوضى، وتعريف المفاهيم وتحديد العلاقات بينها (العنف، المشروعية، الأنظمة، القوانين، والمصلحة العامة)، وتحليل البناء الحجاجي المفترض أو المعتمد *(ملاحظة: القولة تعود لصاحبتها حنا أرندت)*. * **المناقشة (05 نقط):** إبراز قِيمَة الأطروحة (التركيز على مشروعية العنف القانوني المرتبط بالمصلحة العامة) وحدودها (ما يخلفه العنف من معاناة وألم جسدي ومعنوي بغض النظر عن أساسه القانوني، والطابع الجائر لبعض القوانين)، وفتح إمكانات تفكير أخرى تتجاوز العنف المؤسسي كاستحضار بدائل اللاعنف، الحجاج، تدبير الاختلاف، ونشر السلام والتسامح. * **التركيب (03 نقط):** صياغة خلاصة التحليل والمناقشة مع إبداء الرأي الشخصي المبني. * **الجوانب الشكلية (03 نقط):** تماسك العرض، سلامة اللغة، وضوح الخط. --- ### رابعاً: الموضوع الثالث (النص) - مسألة السعادة * **الفهم (04 نقط):** تحديد موضوع النص (السعادة) وصياغة إشكاله المرتبط بتمثلات السعادة وطرق تحصيلها، وطرح الأسئلة الموجهة للتحليل والمناقشة (ماهية السعادة، تمثلاتها، وسبيل بلوغها). * **التحليل (05 نقط):** * **تحديد أطروحة النص وشرحها (02ن):** إبراز أطروحة النص القائلة بأن السعادة غاية كل إنسان وكل متكامل من الرضا التام والمستمر، حيث تشكل مبغى لكل أفعال الإنسان ورغباته بغض النظر عن اختلاف طرق تحصيلها. * **تحديد مفاهيم النص وبيان العلاقات بينها (02ن):** رصد المفاهيم الأساسية (السعادة، الغاية، الرضا، المتعة، الفرح، الرغبة...) وتوضيح الروابط القائمة بينها (تضاد، تقابل، تلازم، سببية). * **تحليل الحجاج المعتمد (01ن):** رصد الآليات الحجاجية الموظفة في الدفاع عن الأطروحة، من أمثال المقارنة والمثال وحجة السلطة، مع استحضار تعريف كانط للسعادة بوصفها تحقيق مجموع الرغبات الممكنة. * **المناقشة (05 نقط):** * **إبراز القيمة والحدود (03ن):** مساءلة منطلقات الأطروحة ونتائجها عبر التأكيد على قيمتها (الاعتبار الشمولي للسعادة كامتلاء ورضا تام) وتحديد حدودها (أهمية اللذات الحسية، ضرورة التضامن مع الغير لتحقيق سعادة الفرد، ووجود حالات حيازة الكمالات مع افتقاد السعادة). * **فتح آفاق الإشكال (02ن):** فتح إمكانات أخرى للتفكير في الإشكال الفلسفي الذي يثيره النص. * **التركيب (03 نقط):** * **خلاصات التحليل والمناقشة (02ن):** صياغة تركيب يستخلص نتائج التحليل والمناقشة، مع إبراز الطابع الإشكالي لمسألة تمثلات السعادة وطرق تحصيلها وفق منظور شمولي يستحضر الأبعاد الحسية والعقلية والقلبية والاجتماعية وإبداء رأي شخصي مبني ومسبر (01ن). * **الجوانب الشكلية (03 نقط):** تماسك العرض (01ن)، سلامة اللغة (01ن)، وضوح الخط (01ن). **مرجع النص:** فيليب فان دان بوش، *"السعادة في الفلسفة"*، ضمن كتاب: **فلسفات عصرنا** (بتصرف).

# امتحانات الفلسفة مسلك العلوم والتكنولوجيات الميكانيكية ## الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا - الدورة العادية 2023 (عناصر الإجابة) ### أولاً: توجيهات عامة للتصحيح * تُعتبر عناصر الإجابة إطاراً موجهاً يحدد الخطوط العامة للمنهجيات والمضامين المعرفية والقيم المنتظرة، انسجاماً مع المنهاج والأطر المرجعية، مع إبقاء المجال مفتوحاً أمام إمكانيات المترشحين لإغناء إجاباتهم. * يُراعى في التقويم سلم التنقيط (من 00/20 إلى 20/20) باعتباره تقويماً مدرسياً إشهادياً يحكمه إطار مرجعي، مع ضرورة تثبيت نقط التصحيح الجزئي وتفادي حصر التنقيط في حدود دنيا أو قصوى تحرم المترشحين من امتياز المعامل. * تخضع كل ورقة تحرير تحصل على أقل من 03/20 للتداول داخل لجان التصحيح حرصاً على الموضوعية واعتماد التصحيح المشترك. --- ### ثانياً: معالجة موضوع "السؤال" (مجال الأخلاق - مفهوم الواجب) 1. **الفهم (04 نقط):** * تحديد المجال (الأخلاق) والموضوع (الواجب). * إبراز عناصر المفارقة (الخوف من العقاب مصدر القيام بالواجب / ليس الخوف من العقاب مصدر القيام بالواجب)، والتساؤل عن طبيعة الواجب والإكراه ومصدر إلزاميته وما إذا كان الخوف من العقاب هو مصدر القيام به أم أن هناك مصادر أخرى. 2. **التحليل (05 نقط):** * تحليل المفاهيم الأساسية (الواجب، الخوف، العقاب). * إبراز طابع الإلزام والشعور بخشية التعرض للعقاب بأشكاله المتعددة، باعتبار أن الواجب يتعارض مع رغبات الناس ويدفعهم للتنصل منه، مما يجعل الخوف من العقاب دافعاً للقيام به في ظل مصالح الأقوياء والمهيمنين. 3. **المناقشة (05 نقط):** * مناقشة الأطروحة بالتركيز على أن الواجب التزام أخلاقي يتم القيام به بشكل تلقائي عن رضا واختيار، ومنزه عن كل منفعة ومصلحة. * التأكيد على أن مصدر الواجب داخلي وأن ربطه بالعقاب يفرغه من قيمته الأخلاقية ويتسم بالتسلط. 4. **التركيب (03 نقط):** * استخلاص نتائج التحليل والمناقشة مع إبراز الطابع الإشكالي للعلاقة بين الواجب والإكراه، وتعدد مصادر القيام بالواجب بين ما هو داخلي وخارجي وإلزامي وحر. --- ### ثالثاً: معالجة موضوع "القولة" (مفهوم الدولة - هنري لوفيفر) 1. **الفهم (04 نقط):** * تحديد موضوع الدولة. * إبراز الإشكال المتعلق أساس الدولة وموقع سلطتها بين الحق والعنف، مع طرح تساؤلات حول نشأة الدولة عبر العنف أو التعاقد، واستمراريتها بين الحق والعنف. 2. **التحليل (05 نقط):** * تعريف مفاهيم الدولة (تنظيم للمجتمع عبر مؤسسات)، العنف (تعسف في استعمال القوة)، والسلطة (النموذج السياسي المُمَوْضَع طبقاً للقوانين). * عرض أطروحة هنري لوفيفر التي تؤكد أن العنف هو أساس نشأة الدولة ولا يمكن لسلطتها أن تدوم إلا بواسطته، مستندة إلى شواهد التاريخ وسعي الدولة الدائم نحو التوسع والهيمنة وانفرادها بالسلطة وفرض عنفها الشرعي البناء مقابل عنف الأفراد اللاشرعي. 3. **المناقشة (05 نقط):** * **القيمة:** إبراز دور القوة والعنف في تأسيس الدولة وضمان استمراريتها، وانتقاد الطابع المثالي لفكرة دولة الحق ونقض واقعية التعاقد. * **الحدود:** إبراز الأصل التعاقدي أو الطبيعي للدولة، واعتبار أن كل عنف مهدد بعنف مضاد، وأن سلطة الدولة تدوم بالاعتماد على الحق والقانون. 4. **التركيب (03 نقط):** * صياغة تركيب يبرز الطابع الإشكالي لمسألة أساس الدولة وموقع سلطتها، مع التأكيد على ضرورة إعمال الحق والقانون لإضفاء المشروعية على سلطة الدولة واستجابتها لانتظارات الأفراد. --- ### رابعاً: معالجة موضوع "النص" (مفهوم الحقيقة) 1. **الفهم (04 نقط):** * تحديد موضوع النص (الحقيقة). * طرح الإشكال حول معايير الحقيقة، والتساؤل عما إذا كانت التجربة هي معيار الحقيقة أم تتحدد بمعايير أخرى كالمنطق أو العقل. 2. **التحليل (05 نقط):** * تحديد مفاهيم النص (الحقيقة، التجربة، الحكم، التطابق) وبيان العلاقات بينها: 02ن. * تحليل الحجاج المعتمد: 01ن. * تبيان أطروحة النص التي تنص على أن "التجربة جيدة الصنع هي معيار الحقيقة"، حيث تتحدد الحقيقة بتطابق الأحكام مع الوقائع الخارجية بالاستناد إلى شروط السلامة الحسية والتجربة اليومية، في حين يعتبر الخطأ ثمرة انعدام التجارب واضطراب الحواس وتعارض الأحكام مع حقائق الأشياء. 3. **المناقشة (05 نقاط):** * **إبراز قيمة الأطروحة:** التنبيه على التجربة بوصفها معياراً للحقيقي، والتأكيد على مطابقة الحكم للواقع. * **إبراز حدود الأطروحة:** غياب تجربة حاسمة مع احتمال خداع الحواس، وأهمية العقل والقلب في الحكم على الحقيقة. * **توزيع نقط المناقشة:** * التساؤل حول أهمية الأطروحة بإبراز قيمتها وحدودها: 03ن. * فتح إمكانات أخرى للتفكير في الإشكال الذي يثيره النص: 02ن. 4. **التركيب (03 نقط):** * صياغة تركيب يستخلص فيه المترشح نتائج تحليله ومناقشته مع إمكان تقديم رأي شخصي مدعوم، عبر إبراز الطابع الإشكالي لمفهوم الحقيقة ومعاييرها مع التأكيد على أهمية استحضار أبعادها. * **توزيع نقط التركيب:** * خلاصة التحليل والمناقشة: 02ن. * إبداء الرأي الشخصي المبني: 01ن. 5. **الجوانب الشكلية (03 نقط):** * تماسك العرض: 01ن. * سلامة اللغة: 01ن. * وضوح الخط: 01ن. 6. **مرجع النص:** * D'Holbach, La morale universelle ou les devoirs de l’homme fondés sur sa nature (بتصرف).

# امتحانات الفلسفة: مسلك العلوم والتكنولوجيات الكهربائية (الدورة العادية 2023) ## معلومات عامة حول الامتحان * **المادة:** الفلسفة. * **الدورة:** العادية 2023. * **الشعبة والمسالك:** كل مسالك الشعب العلمية والتقنية والمهنية (ومن ضمنها مسلك العلوم والتكنولوجيات الكهربائية). * **مدة الإنجاز:** ساعتان. * **المعامل:** 2. ## توجيهات عامة للتصحيح * احترام مبدأ تكافؤ الفرص بين المترشحين وفقاً للمذكرات الوزارية المنظمة للتقويم التربوي والأطر المرجعية لمواضيع الامتحان الوطني الموحد. * اعتبار عناصر الإجابة إطاراً موجهاً يحدد الخطوط العامة للمنهجية والمضامين المعرفية والقيم المنتظرة، مع إبقاء المجال مفتوحاً أمام المترشحين لإغناء إجاباتهم وتعميقها بالاعتماد على الكتب المدرسية والمجهود الشخصي. * مراعاة سلم التنقيط (من 00/20 إلى 20/20) باعتبار التقويم تقويماً مدرسياً إشهادياً، وتفادي وضع سقف محدد للتنقيط يحرم المترشحين من الاستفادة من معامل المادة. * إخضاع أوراق التحرير التي تقل نقطتها عن 03/20 للتداول داخل لجان التصحيح حرصاً على الموضوعية واعتماد التصحيح المشترك كلما كان ذلك ممكناً. --- ## الموضوع الأول: السؤال * **المجال والموضوع:** الأخلاق / الواجب. * **عناصر الإشكال:** إبراز عناصر المفارقة حول ما إذا كان الخوف من العقاب مصدراً للقيام بالواجب أم لا، وطرح الأسئلة الموجهة للتحليل والمناقشة حول مفاهيم الواجب، الخوف، العقاب، وإلزامية الواجب. * **التحليل:** * تحديد مفاهيم الواجب والخوف والعقاب، وبيان الشعور بالطابع الإلزامي للواجب وخشية التعرض للعقاب. * اعتبار الواجب متعارضاً مع رغبات الناس وإكراهاً يتضمن مصالح الأقوياء والمهيمنين، ممّا يجعل الخوف من العقاب دافعاً أساسياً للقيام به. * **المناقشة:** * اعتبار الواجب التزاماً أخلاقياً يتم القيام به تلقائياً عن رضا واختيار ومنزهاً عن كل منفعة ومصلحة. * اعتبار مصدر الواجب داخلياً، ممّا يجعل ربطه بالعقاب إفراغاً لقيمته الأخلاقية وتحليلاً يتسم بالتسلط. * **التركيب:** استخلاص نتائج التحليل والمناقشة بإبراز الطابع الإشكالي للعلاقة بين الواجب والإكراه، وتعدد مصادر القيام بالواجب بين ما هو داخلي وخارجي وإلزام وحر. --- ## الموضوع الثاني: القولة (لهنري لوفيبر) * **الموضوع:** الدولة. * **النص الموجه:** *"كل عنف تولد عن طريق العنف: ولا يمكن لسلطتها أن تدوم إلا بواسطة العنف."* * **عناصر الإشكال:** أساس الدولة وموقع سلطتها بين الحق والعنف، وبحث نشأتها بين العنف والتعاقد، واستمرارية سلطتها بين العنف والحق. * **التحليل:** * تحديد مفاهيم الدولة، السلطة، والعنف، واعتبار الدولة تنظيماً مجتمعياً عبر مؤسسات ترتبط نشأتها بالقوة والعنف والسعي للتوسع والهيمنة. * حرص الدولة على الانفراد بالسلطة وفرض نموذجها عبر القوة وردع الخصوم، مع إضفاء طابع شرعي على عنفها البناء لحماية الأمن والممتلكات. * **المناقشة:** * **القيمة:** التأكيد على دور القوة والعنف في تأسيس الدولة وضمان استمرارية سلطتها، وبيان لاواقعية نظريات التعاقد ومثالية فكرة دولة الحق. * **الحدود:** إبراز الأصل التعاقدي أو الطبيعي للدولة، مع بيان أن كل عنف يولد عنفاً مضاداً، وأن سلطة الدولة لا تدوم إلا بالاعتماد على الحق. * **التركيب:** إبراز الطابع الإشكالي لمسألة أساس الدولة وموقع سلطتها، مع التأكيد على ضرورة إعمال الحق والقانون لتكون سلطة الدولة مشروعة ومستجيبة لانتظارات الأفراد. --- ## الموضوع الثالث: النص (لدوفال / D'Holbach) * **الموضوع:** الحقيقة ومعاييرها. * **مرجع النص:** D'Holbach, *La morale universelle ou les devoirs de l’homme fondés sur sa nature* (بتصرف). * **عناصر الإشكال:** معايير الحقيقة، وهل التجربة هي معيارها الوحيد أم تتحدد بمعايير أخرى كالمنطق والعقل. * **التحليل:** * رصد ومساءلة مفاهيم النص (الحقيقة، التجربة، الحكم، التطابق) وتوضيح الروابط القائمة بينها (تخصص نقطتان). * تحليل الآليات الحجاجية المعتمدة في بناء الأطروحة (تخصص نقطة واحدة). * اعتبار التجربة المصحوبة بشروط السلامة طريقاً لاكتشاف الحقيقة وتطابق الأحكام مع الوقائع الخارجية، حيث تُمثل الحواس والتجربة اليومية أساس إصدار الأحكام المطابقة للواقع، في حين يُعد الخطأ ثمرة تجارب مشوشة أو انعدام الخبرة واضطراب الحواس. * **المناقشة (5 نقط):** * **إبراز قيمة الأطروحة (3 نقط):** اعتبار التجربة معياراً أساسياً للحقيقة، والتأكيد على التطابق بوصفه مطابقة الحكم للواقع. * **إبراز حدود الأطروحة:** الإشارة إلى انعدام وجود تجربة حاسمة وتعرض الحواس لخداع متکرر، وإبراز الدور الأساسي للعقل والقلب في عملية الحكم على الحقيقة. * **فتح آفاق جديدة:** فتح إمكانات أخرى للتفكير في إشكال النص (نقطتان). * **التركيب (3 نقط):** * صياغة تركيب يتضمن خلاصة لنتائج التحليل والمناقشة مع إبراز الطابع الإشكالي لمفهوم الحقيقة ومعاييرها، وتأكيد أهمية استحضار أبعادها (تخصص نقطتان). * إبداء الرأي الشخصي المبني (تخصص نقطة واحدة). * **الجوانب الشكلية (3 نقط):** * تماسك العرض (نقطة واحدة). * سلامة اللغة (نقطة واحدة). * وضوح الخط (نقطة واحدة).

### امتحانات الفلسفة - مسلك الآداب (الدورة العادية 2023) تُقدم هذه الوثيقة عناصر الإجابة وسلالم التنقيط الخاصة بامتحان نيل شهادة البكالوريا - الدورة العادية 2023 لمادة الفلسفة، خاصة بشعبة الآداب والعلوم الإنسانية (مسلك الآداب، بمعامل 3 ومدة زمنية قدرها 3 ساعات). #### أولاً: توجيهات عامة ومنهجية للمصححين * **المراجع المعتمدة:** تستند عملية التصحيح إلى المذكرة الوزارية رقم 142/04 الصادرة بتاريخ 16 نونبر 2007 بشأن التقويم التربوي لمادة الفلسفة، والمذكرة رقم 14/093 الصادرة بتاريخ 25 يونيو 2020 الخاصة بالأطر المرجعية. * **مواصفات الإنجاز:** يُشترط في إجابات المترشحين توفر مواصفات الكتابة الإنشائية المتمثلة في: فهم الموضوع، تحديد الإشكال المطروح، التدرج في التحليل والمناقشة والتركيب، سلامة اللغة، وضوح الأفكار، وتماسك الخطوات المنهجية. * **سلم التنقيط:** يتراوح التنقيط بين 0/20 و 20/20 وفق تقويم مدرسي إشهادي، مع ضرورة تثبيت النقط الجزئية المفصلية، وتجنب حصر التنقيط بين حدود ضيقة (مثل 12 أو 13) لحرمان المتفوقين، وإخضاع الأوراق الحاصلة على أقل من 03/20 للتداول داخل لجان التصحيح. --- #### ثانياً: الموضوع الأول (السؤال - 04 نقاط) * **تحديد المجال والموضوع:** يندرج السؤال ضمن مجال المعرفة وموضوع "الحقيقة"، مبرزاً تقابلاً بين "طلب الحقيقة لذاتها" و"طلب الحقيقة بوصفها وسيلة". * **الإشكال:** يثير السؤال تساؤلات حول طبيعة الحقيقة وقيمتها، وهل تطلب لذاتها كغاية مطلقة أم باعتبارها وسيلة لغايات أخرى. * **التحليل (05 نقاط):** * يحلل دلالات مفاهيم الحقيقة، القيمة، الغاية، والوسيلة. * يعتبر الحقيقة مطلباً بشرياً وفلسفياً وغاية لكل تصرف أخلاقي ومظهر لكرامة الإنسان. * يناقش اتجاه تطلب الحقيقة لذاتها ومنزهة عن كل مصلحة باعتبارها مطلباً فطرياً يحرر الإنسان من العنف والتيه. * **المناقشة (05 نقاط):** * تناقش اعتبار الحقيقة في ذاتها فكرة طوباوية تفتقر للواقعية. * تربط الحقيقة بالمصلحة والمعيش اليومي، معتبرة إياها نسبية تختلف باختلاف شروط الزمان والمكان والمصالح. * **التركيب (03 نقاط):** يستخلص نتائج التحليل والمناقشة مع إبراز الطابع الإشكالي للحقيقة والبعد الأخلاقي لطلبها في مواجهة صراع المصالح والإيديولوجيات. --- #### ثالثاً: الموضوع الثاني (القولة - 04 نقاط للفهم) * **موضوع القولة:** تتعلق القولة (لرونالد دوركين) بموضوع "الحق والعدالة". * **الإشكال:** يبرز إشكال العلاقة بين العدالة والقوانين، وما إذا كان الامتثال للقوانين وحدها كافياً لتحقيق العدالة أم يقتضي تجاوز التقيد الحرفي بها لضمان الإنصاف. * **التحليل (05 نقاط):** * يعرف القانون بوصفه قاعدة عامة لتنظيم العلاقات، والعدالة كقاعدة تعامل وفق مبدأ المساواة أو الإنصاف. * يوضح أن الامتثال للقوانين قد يقترن بكون القوانين جائرة أو تخدم مصالح الأقوياء، مما قد يؤدي إلى الحيف ويستدعي الإنصاف وتجاوز الامتثال الحرفي. * **المناقشة (05 نقاط):** * تبرز قيمة الأطروحة باعتبار أن القوانين ليست الضامن الوحيد للعدالة وأن الاحتكام للمعايير الأخلاقية والعقلية يكملها. * تبين حدود الأطروحة من خلال التأكيد على أهمية الامتثال للقوانين لبلوغ العدالة والمساواة مهما كانت نواقص القوانين. * **التركيب (03 نقاط):** يخلص إلى ضرورة التعامل المرن مع القوانين لضمان العدالة لجميع أفراد المجتمع. --- #### رابعاً: الموضوع الثالث (النص - 04 نقاط للفهم) * **موضوع النص:** يعالج النص (لأبيقور، مرجع النص: A. Schopenhauer, Aphorismes sur la sagesse dans la vie) موضوع "السعادة". * **الإشكال:** يحدد إشكال تمثلات السعادة وسبل البحث عنها، متسائلاً عما إذا كان تحصيل السعادة يكمن في الانغماس في الملذات والمتع أم في تجنب الآلام ومسببات الشقاء. * **عناصر الإجابة وتوزيع النقط:** 1. **الفهم (04 نقاط):** * تحديد موضوع النص: 01ن. * صياغة الإشكال: 02ن. * صياغة الأسئلة الأساسية الموجهة للتحليل والمناقشة: 01ن. 2. **التحليل (05 نقاط):** * **أطروحة النص:** تحصيل السعادة يتم عن طريق تجنب الألم والابتعاد عن الملذات. * **العناصر الأساسية:** * اعتبار طلب السعادة غاية لكل إنسان عاقل، مع اختلاف تمثلاتها وسبل تحصيلها بين الناس. * اعتبار اللذات والمتع الجسدية والحسية محفوفة بالمخاطر ومصدر للشقاء، وانغماس الإنسان فيها حماقة لكونها سعادة زائلة. * دعوة الإنسان للسعي نحو تجنب الآلام عوض طلب اللذات، بحيث يكون الإنسان السعيد هو من يقضي حياته دون آلام. * تحديد مفاهيم النص (السعادة، الألم...) وبيان العلاقات بينها (ترابط، تقابل...)، واعتماد آليات حجاجية (المقارنة، التقابل). * **توزيع نقط التحليل:** * تحديد أطروحة النص وشرحها: 02ن. * تحديد مفاهيم النص وبيان العلاقات بينها: 02ن. * تحليل الحجاج المعتمد: 01ن. 3. **المناقشة (05 نقاط):** * **العناصر الأساسية:** * **إبراز قيمة الأطروحة:** التنبيه على زيف السعادة القائمة على اللذات الجسدية، والتأكيد على أن معيار السعادة هو تجنب الألم والشقاء. * **إبراز حدود الأطروحة:** إبراز أهمية الملذات الحسية في تصور السعادة لأن الإنسان جسد وروح، وأن الآلام لا تزول إلا بضدها أي بالمتع. * فتح إمكانات أخرى للتفكير في الإشكال. * **توزيع نقط المناقشة:** * التساؤل حول أهمية الأطروحة بإبراز قيمتها وحدودها: 03ن. * فتح إمكانات أخرى للتفكير في الإشكال: 02ن. 4. **التركيب (03 نقاط):** * صياغة تركيب يستخلص نتائج التحليل والمناقشة مع إمكان تقديم رأي شخصي مبني، وإبراز الطابع الإشكالي للسعادة وسبل تحصيلها، والتأكيد على أهمية استحضار أبعادها المختلفة (الذاتية والموضوعية)، والتشديد على الاعتدال في طلب السعادة والجمع بين ما هو جسدي ونفسي وعقلي. * **توزيع نقط التركيب:** * خلاصة التحليل والمناقشة: 02ن. * إبداء الرأي الشخصي المبني: 01ن. 5. **الجوانب الشكلية (03 نقاط):** * تماسك العرض: 01ن. * سلامة اللغة: 01ن. * وضوح الخط: 01ن.

# ملخص درس وامتحانات العلوم النباتية والحيوانية (مسلك العلوم الزراعية) ## التمرين الأول: دراسة زراعة الشمندر السكري - **معلومات عامة حول زراعة الشمندر السكري بالمغرب:** تُعد زراعة خريفية تُبذر في شهري أكتوبر ونوفمبر وتُحصد في يونيو - يوليو. تغطي مساحة سنوية تقدر بـ 65,000 هكتار وتتيح إنتاج نحو 3 ملايين طن من الجذور. تتطلب قيادة تقنية صارمة تشمل: - تربة مشغولة بشكل جيد ذات تركيبة دقيقة وبدون صفيحة حرث في العمق. - بذر دقيق بمسافة بين الخطوط تقدر بـ 60 سنتيمتراً ومسافة بين البذور تبلغ في المتوسط 20 سنتيمتراً. - سقي وتسميد متكرر، وإزالة الأعشاب الضارة (التعشيب الكيميائي أو اليدوي) بشكل منتظم. - مكافحة معقلنة ضد الآفات، الفطريات (Mycoses)، والأعشاب الضارة (Adventices). - **أدوات وتقنيات العمل:** استخدام أدوات مثل آلة إزالة الأعشاب أو الدخامة ذات الأقراص لتشغيل التربة وإزالة صفيحة الحرث في العمق. - **مراحل النمو والتطوير:** يمر نمو الشمندر السكري عبر مراحل تشمل النمو البطيء، النمو الأسي، والنمو الخطي، وصولاً إلى مراحل اكتمال النمو النباتي والجذري. - **التسميد الأزوتي:** يلعب دوراً حاسماً في زيادة وزن الجذور ورفع المردود الإنتاجي للنبتة. ## التمرين الثاني: زراعة التوت الأزرق (Myrtillier) والتدبير المائي للتربة - **متطلبات زراعة التوت الأزرق:** نبتة متطلبة تتطلب تربة حامضة، جيدة التصريف، وغنية بالمادة العضوية. - **الأمراض والآفات:** - **عفن الجذور:** تزداد مخاطره مع ارتفاع درجات الحرارة، ويؤدي إلى أعراض تشمل اصفرار النبتة، التلبد (Feutrage)، الذبول، ونخر الجذور (Nécrose). - **موشة التوت (مفترس/آفة رئيسية):** تتم مكافحتها باستخدام كائن نافع (حشرة غشاء الأجنحة أو الدبور/Guêpe) لمراقبة تجمعات الآفة. - **التدبير المائي للتربة:** - إخلاء الماء الزائد في التربة لتفادي الأمراض الناتجة عن الرطوبة العالية. - تعاريف الاحتياطي المائي: الاحتياطي المفيد (RU)، الاحتياطي المفيد القابل للاستخدام (RFU)، الاحتياطي المفيد غير القابل للاستخدام (RDU)، إضافة إلى نقطة الذوبان (Hpf) والسعة الحقلية (Hcc). - **الاستغلال والقطف:** يتم قطف الثمار باكراً صباحاً وتبريدها فوراً للحفاظ على جودتها وتخزينها بشكل أفضل. ## التمرين الثالث: إنتاج الحليب وخصائصه الفيزي코-كيميائية - **تعريف الحليب ومكوناته:** يُنتج في الضرع (Mamelle) انطلاقاً من المغذيات التي يحملها الدم. يحتوي حليب البقر على 87.5% ماء و12.5% مادة جافة تشمل المادة الدهنية، البروتينات (البروتيدات)، اللاكتوز، الأملاح المعدنية، والفيتامينات. - **منحنى الإدرار النظري:** يوضح تطور إنتاج الحليب لدى البقرة منذ الولادة (Vêlage) وحتى التجفيف (Tarissement)، مروراً بفترة إدرار مدتها 300 يوم، وفترة Gestation (الحمل)، وأقصى إنتاج، مع ملاحظة التأثير التناقضي للحمل. - **الولادة (Parturition):** عملية ميكانيكية وفيسيولوجية تتألف من ثلاث مراحل متتالية تؤدي إلى طرد الجنين وتوابعه (مثل طرد الجنين وتمزق الحبل السري)، مسبوقة بمراحل التكاثر الأساسية. ## التمرين الرابع: تغذية الأبقار الحلوب - **العليقة الغذائية ومكوناتها:** تعتمد على مزيج من الأعلاف نظراً لعدم كفاية غذائي مفرد؛ وتشمل الأعلاف الخضراء، الفصفصة (Luzerne)، التبن، الجذور والتدرنات، الكسب، الأعلاف المركبة، ونخالة القمح. - **المادة الجافة ومكوناتها:** تتكون من مواد عضوية ومعدنية. - **الاحتياجات الغذائية:** - **احتياجات الصيانة:** لتأمين الحد الأدنى لبقاء الحيوان سليماً في حالة الراحة والاستقرار. - **احتياجات الإنتاج:** لتغطية متطلبات الإنتاج المختلفة لدى البقرة مثل النمو أو إنتاج الحليب.

# ملخص امتحان الرياضيات - مسلك علوم فيزيائية (خيار فرنسي) **المستوى:** الثانية باكالوريا - علوم فيزيائية (2PC - SVT) **الأستاذ:** بنموسى محمد **تاريخ الامتحان:** الأحد 6 مايو 2018 --- ## محتويات الامتحان وتمارينه الأساسية ### التمرين الأول: المعادلات التفاضلية (EXERCICE N° 1) يتضمن حل ثلاث معادلات تفاضلية مرفقة بشروط بدئية محددة: 1. المعادلة التفاضلية الأولى $(E_1)$ المرتبطة بمتغير مع شرط البدء $y(1) = -7$. 2. المعادلة التفاضلية الثانية ذات المعاملات الثابتة $2y' + 14y = 5$ مع شرط البدء $y(0) = 1$. 3. المعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة الثانية $y'' + y' - 2y = 0$ مع الشروط البدئية $y(0) = 0$ و $y'(0) = -3$. ### التمرين الثاني: الجداء السلمي في الفضاء والجداء المتجهي (EXERCICE N° 1) في فضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$: * دراسة المستقيم $(D)$ المار من النقطة $A(3, 1, 2)$ والمتجه الموجّه $\vec{u} = \vec{i} + \vec{j} - \vec{k}$ (مع توفر النقطة $B(2, 1, 0)$). * تحديد إحداثيات النقطة $C$ بحيث $\vec{AC} = \vec{u}$ وإعطاء التمثيل البارامتري للمستقيم $(D)$. * إيجاد معادلة ديكارتية للمستوى $(P)$ المار من $A$ والمتعامد مع المستقيم $(D)$. * حساب الجداء المتجهي $\vec{AB} \wedge \vec{u}$ لاستنتاج مسافة النقطة $B$ عن المستقيم $(D)$ ومساحة المثلث $ABC$. * دراسة الفلكة $(S)$ ذات المركز $B$ والمتماسة مع المستقيم $(D)$، وتحديد المسقط العمودي $H$ للنقطة $B$ على المستوى $(P)$، فضلاً عن تحديد تقاطع الفلكة $(S)$ والمستوى $(P)$. ### التمرين الثالث: الأعداد العقدية (EXERCICE N° 2) 1. حل في مجموعة الأعداد العقدية $\mathbb{C}$ المعادلة $z^2 - 4z + 7 = 0$ والمعادلة التفاضلية المرتبطة $y'' - 4y' + 7y = 0$. 2. دراسة الحدودية $P(z) = z^3 - 3z^2 + 3z + 7$: * حساب $P(-1)$ وتحديد العددين الحقيقيين $a$ و $b$ بحيث $P(z) = (z + 1)(z^2 + az + b)$. * حل المعادلة $P(z) = 0$ في $\mathbb{C}$. 3. في المستوى العقدي المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{u}, \vec{v})$ (الوحدة 2 سم): * تحديد المعيار والعمدة للعدد العقدي $Z = 2 + 2i\sqrt{3}$ وشكله الجبري والآسني. * حساب المسافة $AB$ ومعرفة أداة النسبة العقدية لاستنتاج طبيعة المثلث $ABC$. * دراسة دوران $R$ مركزه $A$ وزاويته $\frac{\pi}{3}$ وتحديد صور النقط والكتابة العقدية المرتبطة به واستنتاج تعامد المسافات. 4. دراسة مجموعة النقط $(C)$ للمتغيرات العقدية $Z = x + yi$ التي تحقق المعادلة: $x^2 + y^2 - 4x - 2\sqrt{3}y - 5 = 0$، مع إبراز طبيعتها كدائرة، وتحديد مركزها وشعاعها وصورتها بالدوران $R$. ### التمرين الرابع: الاحتمالات (EXERCICE N° 3) * **معطيات الصندوق:** يحتوي على 8 كرات غير قابلة للتمييز باللمس: * 5 كرات بيضاء مرقمة بـ: $0, 1, 2, 2, 3$. * 3 كرات سوداء مرقمة بـ: $0, 1, 2$. * السحب العشوائي وبآن واحد لـ 3 كرات من الصندوق. * **الأحداث المدروسة:** * الحدث $A$: "الحصول على كرتين بيضاويتين فقط". * الحدث $B$: "مجموع أرقام الكرات الثلاث المسحوبة يساوي 6". * حساب الاحتمالات $P(A)$ و $P(B)$ و $P(A \cap B)$ وبحث استقلالية الحدثين. * **المتغير العشوائي $X$:** الذي يربط كل عملية سحب بعدد الكرات البيضاء المسحوبة، وتحديد مجموعة قيمه، واحتمالاته، وقانون احتماله، وأمله الرياضي $E(X)$. * **تكرار التجربة:** تكرار التجربة 5 مرات مع الإحلال، ودراسة المتغير العشوائي $Y$ (الذي يمثل عدد مرات تحقق الحدث $A$)، وتحديد وسيطائه، وأمله الرياضي $E(Y)$، ومباغته $V(Y)$، وانحرافه المعياري $\sigma(Y)$. --- ### التمرين الخامس: دراسة الدوال والمتتاليات العددية (PARTIE 1 & PARTIE 2) #### الجزء الأول: دراسة الدالة $f$ * تعريف الدالة $f$ على $\mathbb{R}$ بـ: $f(x) = x - \ln(1 + x)$. * حساب النهايات عند المحدات، دراسة الفروع اللانهائية، وإشارة التعبير $f(x) - x$ على $\mathbb{R}$. * حساب المشتقة الأولى $f'(x)$، وضع جدول التغيرات، وتحديد معادلة المماس $(T)$ للمنحنى $(C_f)$ عند الأبصول $x_0 = 0$. * حساب المشتقة الثانية $f''(x)$، دراسة التعرج وتحديد نقط الانعطاف، وإنشاء المنحنى $(C_f)$ والمماس $(T)$. * إبراز تقابل الدالة $g$ (قصور الدالة $f$) ودالتها العكسية $g^{-1}$ وتحديد حيز تعريفها وقابلية اشتقاقها. #### الجزء الثاني: دراسة المتتالية العددية $(u_n)$ * المتتالية المعرفة بـ: $u_0 = e$ و $u_{n+1} = f(u_n)$ لكل $n \in \mathbb{N}$. * إثبات صورة المجال $f([0, + \infty[) = ]0, + \infty[$، واستنتاج أن $u_n > 0$ لجميع عناصر $n \in \mathbb{N}$. * دراسة رتابة المتتالية $(u_n)$ وتقاربها، وتحديد نهايتها الاعتيادية.

### ملخص الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (الدورة العادية 2023) **المادة:** الرياضيات **الشعبة:** مسلك العلوم التجريبية (مسلك علوم الحياة والأرض، مسلك العلوم الفيزيائية، ومسلك العلوم الزراعية) **مدة الإنجاز:** ثلاث ساعات يتكون موضوع الامتحان من ثلاثة تمارين ومسألة رئيسية مستقلة فيما بينها، وتتوزع النقط بحسب المجالات على النحو التالي: #### 1. التمرين الأول: الهندسة الفضائية (3 نقط) * **المعطيات الأساسية:** يُدرس الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ بانطلاق النقط: $A(0, 1, 4)$ و$B(2, 1, 2)$ و$C(2, 5, 0)$ و$Q(3, 4, 4)$، إضافة إلى الفلكة $(S)$ ذات المعادلة: $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 2 = 0$ (أو بصيغتها المرتبطة بمعادلة أخرى في بعض الأسئلة). * **أبرز المحاور:** * حساب الجداء المتجهي وتحديد مساحة المثلث $ABC$ والمسافة $d(B, (AC))$. * تحديد مركز وشعاع الفلكة $(S)$، وإثبات أن المستوى $(ABC)$ مماس للفلكة $(S)$ في نقطة محددة. * إيجاد معادلة ديكارتية لكل من المستويين $(Q_1)$ و$(Q_2)$ الموازيين لـ $(ABC)$ واللذين يقطعان الفلكة $(S)$ وفق دائرة شعاعها $\sqrt{5}$. #### 2. التمرين الثاني: الأعداد العقدية (3 نقط) * **المعطيات الأساسية:** في المستوى العقدي المنصوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{u}, \vec{v})$، تُعتبر النقط $A$ و$B$ و$C$ و$D$ ذات الألحاق على التوالي: $a = 2 + 2i$ و$b = 1 + \sqrt{3} + i$ و$c = b$ (أو ما يناسبها) و$d = 2i$. * **أبرز المحاور:** * كتابة العدد العقدي $a$ على الشكل المثلثي. * التحقق من العلاقات العقدية وإثبات استقامية النقط $A$ و$B$ و$D$. * دراسة الدوران $R$ الذي مركزه $O$ وزاويته $\frac{\pi}{6}$ وتحويلات النقط المرتبطة به. * استنتاج قياسات الزوايا وتحديد صور النقط بالدوران. #### 3. التمرين الثالث: حساب الاحتمالات (3 نقط) * **المعطيات الأساسية:** تجربة عشوائية تتضمن صندوقين: * الصندوق $U_1$: يحتوي على ست كرات تحمل الأعداد: $0، 0، 1، 1، 1، 2$. * الصندوق $U_2$: يحتوي على خمس كرات تحمل الأعداد: $1، 1، 2، 2، 2$. * **أبرز المحاور:** * سحب كرة من الصندوق $U_1$ تسجيل عددها $a$ ثم وضعها في الصندوق $U_2$ وسحب كرة منه تسجيل عددها $b$. * حساب احتمالات الأحداث المرتبطة بسحب كرات تحمل أعداداً معينة، واحتمال الجداء $ab$. * تحديد قانون احتمال المتغير العشوائي $X$ الذي يربط كل نتيجة للجداء $ab$. * مقارنة احتمالات الأحداث المتساوية الاحتمال (مثل الحدث $M$ "الجداء $ab$ زوجي غير منعدم" والحدث $N$ "الجداء $ab$ يساوي 1"). #### 4. المسألة: دراسة الدوال العددية وحساب التكامل والمتتاليات العددية (11 نقط) * **المعطيات الأساسية:** نعتبر الدالة العددية $f$ المعرفة على المجال $]0, +\infty[$ بالصيغة: $f(x) = (1 - x + x\ln x)\ln x$ (أو ما يماثلها)، ومنحناها الممثل $(C_f)$ في معلم متعامد ممنظم $(O, \vec{i}, \vec{j})$. * **أبرز المحاور:** * **دراسة الدالة والنهايات:** حساب النهايات عن يمين $0$ وعند $+\infty$، وتحديد الفروع الشلجمية واتجاه المنحنى بجوار $+\infty$. * **الاشتقاق والتغيرات والتقعر:** إثبات تزايدية الدالة، دراسة إشارة المشتقة الأولى والثانية $f''(x)$، تحديد تقعر المنحنى $(C_f)$ وأفصولي نقطتي انعطافه، ودراسة الوضع النسبي للمنحنى بالنسبة للمستقيم $(4)$. * **التكامل والدالة الأصلية:** التحقق من دالة أصلية لدوال لوغاريتمية، واستعمال المكاملة بالأجزاء لحساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنى الدالة $f$ ومحور الأفاصيل والمستقيمين اللذين معادلتيهما $x=1$ و$x=\alpha$. * **المتتاليات العددية:** دراسة المتتالية $(u_n)$ المعرفة بـ $0 < u_0 \le 1$ وعلاقة الترجع $u_{n+1} = f(u_n)$، وإثبات ترجعها وتزايديتها واستنتاج تقاربها وحساب نهايتها.

# ملخص الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (الدورة العادية 2020) ## مادة الرياضيات - شعبة العلوم التجريبية (مسلك علوم الحياة والأرض ومسلك العلوم الفيزيائية - خيار فرنسية) ### 1. التعليمات العامة للإمتحان * يُسمح باستعمال الحاسبة غير القابلة للبرمجة. * يمكن للمترشح معالجة التمارين حسب الترتيب الذي يناسبه. * يُنبَه إلى تجنب استخدام اللون الأحمر عند تحرير الحلول. --- ### 2. مكونات الموضوع وتوزيع الدرجات يتألف الموضوع من ثلاثة تمارين مستقلة وبروبليم (مسألة) واحد موزعة على المجالات الآتية: * **التمرين الأول: المتتاليات العددية (4 نقط)** * دراسة متتالية عددية $(u_n)$ معرفة بحدها الأول وعلاقتها الترجيعية. * حساب الحد الأول $u_1$. * الاستدلال بالتراجع لإثبات علاقة مرتبطة بحدود المتتالية. * تحديد نهايات متتالية عددية. * دراسة متتالية هندسية $(v_n)$ محددة بدلالة $u_n$، وتحديد أساسها وحدودها بدلالة النطاق $n$. * **التمرين الثاني: الأعداد العقدية (5 نقط)** * حل معادلة من الدرجة الثانية في مجموعة الأعداد العقدية $\mathbb{C}$ ذات معاملات حقيقية عبر حساب المميز $\Delta$. * دراسة خصائص أعداد عقدية معلومة ($a, b, c$)، والتحقق من علاقات الضرب بينها. * كتابة الأعداد العقدية على الشكل المثلثي والأسّي/المعياري. * توظيف مفاهيم الهندسة العقدية (الدوران، إحداثيات ومؤثرات النقاط، تحديد طبيعة مثلث، وإثبات استقامية النقط). * **التمرين الثالث: الحساب الحرفي والدوال (4 نقط)** * دراسة دالة عددية مساعد $g$ معرفة على المجال $]0, +\infty[$: * حساب المشتقة وتحديد إشارتها وتغيرات الدالة. * إثبات متراجحات واستنتاج نهايات مرتبطة باللوغاريتم النيبيري والدوال الجذرية. * تحديد الدوال الأصلية وحساب التكاملات المحددة. * **المسألة: دراسة دالة عددية (7 نقط)** * دراسة دالة عددية $f$ معرفة على مجال محدد وممثلة في معلم متعامد ممنهج $(O, \vec{i}, \vec{j})$: * حساب النهايات عند محدات مجموعة التعريف. * تحديد المقارب المائل ودراسة الوضع النسبي بين المنحنى والمستقيم المقارب. * حساب المشتقة الأولى ودراسة اتجاه التغيرات وتنظيم جدول التغيرات. * تحديد المشتقة الثانية وإثبات وجود نقطة انعطاف ($A$). * دراسة حلول المعادلة $f(x) = 0$ وتأطير الحلول. * الإنشاء الهندسي للمنحنى والمستقيمات المقاربة. * دراسة الدالة العكسية $f^{-1}$ وإنشاؤها وحساب مشتقاتها في نقطة معينة.

# ملخص الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا - الدورة العادية 2023 ## مادة الرياضيات - شعبة العلوم التجريبية (مسلك علوم الحياة والأرض، مسلك العلوم الفيزيائية، مسلك العلوم الزراعية) ### تعليمات عامة للاختبار * مدة الإنجاز: 3 ساعات. * يُسمح باستعمال الآلة الحاسبة غير القابلة للبرمجة. * يمكن للمترشح إنجاز تمارين الامتحان حسب الترتيب الذي يناسبه، مع تفادي استعمال اللون الأحمر عند تحرير الأجوبة. --- ### مكونات الموضوع وتوزيع النقط يتكون الموضوع من ثلاثة تمارين مستقلة فيما بينها، ومسألة شاملة، موزعة كالآتي: #### 1. التمرين الأول: الهندسة الفضائية (3 نقط) يتمحور حول الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$، ويتناول: * حساب المتجهات، الجداء المتجهي، مساحة المثلث، والمسافة بين نقطة ومستقيم. * تحديد مركز وشعاع الفلكة $(S)$، والتحقق من مماسة مستوى للمفلكة وتحديد نقطة التماس. * إيجاد معادلات ديكارتية لمستويات موازية. #### 2. التمرين الثاني: الأعداد العقدية (3 نقط) في مستوى عقدي منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر $(O, \vec{u}, \vec{v})$، يتناول: * كتابة عدد عقدي على الشكل المثلثي. * التحقق من متساويات عقدية واستنتاج استقامية النقط. * ربط العمدة بالمعيار واستنتاج قياسات الزوايا. * دراسة تحويل هندسي (الدوران $R$ ذو المركز $O$ والزاوية $\frac{\pi}{2}$) وتحديد صور النقط (مثل $R(C)$ و $R(A)$). #### 3. التمرين الثالث: حساب الاحتمالات (3 نقط) يعتمد على تجربة عشوائية لسحب كرات من صندوقين ($U_1$ و$U_2$) لا يمكن التمييز بينهما باللمس: * حساب احتمال الأحداث (مثل $p(A)$ و $p(A/B)$ احتمال $A$ علما أن $B$ محقق). * دراسة المتغير العشوائي $X$ الذي يربط كل نتيجة للجداء $ab$ وقانون احتماله. * مقارنة احتمالات الأحداث المرتبطة بالجداء (مثل الحدثين $M$ و$N$). #### 4. المسألة: دراسة الدوال العددية وحساب التكامل والمتتاليات العددية (11 نقطة) تتناول دراسة الدالة العددية $f$ المعرفة على المجال $]0, +\infty[$ ومنحناها $(C_f)$ في معلم متعامد ممنظم $(O, \vec{i}, \vec{j})$: * حساب النهايات عند محدات مجموعة التعريف، واستنتاج الفروع الشلجمية والتأويلات الهندسية. * دراسة تغيرات الدالة $f$، وإعطاء جدول تغيراتها، ودراسة إشارة الدالة المشتقة الثانية لتحديد تقعر المنحنى وأفصولي نقطتي انعطافه. * تحديد الأوضاع النسبية للمنحنى مقارنة بالمستقيم $(\Delta)$ وإنشاء المنحنى. * إيجاد دالة أصلية، واستعمال تقنية المكاملة بالأجزاء، وحساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنى الدالة ومحور الألفاصيل والمستقيمين اللذين معادلتيهما $x=1$ و $x=\alpha$. * دراسة متتالية عددية $(u_n)$ ترجعية معرفة بـ $u_0 \in [1, \alpha]$ و $u_{n+1} = f(u_n)$، وإثبات ترجعي لتأطير حدودها، تزايديتها، تقاربها، وحساب نهايتها. --- ### عناصر الإجابة وسلم التنقيط يخضع تصحيح الامتحان لعناصر إجابة دقيقة موزعة على سلم التنقيط (3 نقط لكل تمرين من التمارين الثلاثة، و11 نقطة للمسألة)، مع اعتماد وتقبل كل طريقة صحيحة تؤدي إلى الحل السليم.

# ملخص امتحان الرياضيات - مسلك العلوم الرياضية (أ) و (ب) (خيار فرنسي) ## الدورة العادية 2023 ### معلومات عامة حول الاختبار * **المادة:** الرياضيات * **الشعبة:** شعبة العلوم الرياضية (أ) و (ب) (خيار فرنسية) * **الدورة:** الدورة العادية لعام 2023 * **مدة الإنجاز:** 4 ساعات * **المعامل:** 9 * **طبيعة الاختبار:** يتكون الاختبار من خمسة تمارين مستقلة، ولا يُسمح فيه باستعمال الآلة الحاسبة أو لون القلم الأحمر. --- ### هيكلة ومحاور الاختبار يُغطي الامتحان خمسة مجالات رئيسية في الرياضيات وفق التوزيع التالي: #### 1. التمرين الأول: التحليل الرياضي (7.75 نقاط) * **الجزء الأول:** دراسة تفاوتات عددية ودراسة دالة $g$ معرفة بـ $g(x) = \frac{\ln(1+x)}{x}$ على المجال $]0, +\infty[$ وحساب نهايتها عند الصفر. * **الجزء الثاني:** دراسة دالة عددية $f$ معرفة على $[0, +\infty[$ حيث $f(0) = -1$ و $f(x) = g(x)e^{-x}$ لـ $x > 0$. يشمل ذلك حساب النهايات، التأويل الهندسي، دراسة الاتصال والاشتقاق على اليمين في الصفر، حساب المشتقة، إعطاء جدول التغيرات، وإنشاء المنحنى الممثل للدالة $(C)$ في معلم متعامد ممنظم مع تحديد نصف الماسة في النقطة ذات الأبصول 0. * **الجزء الثالث:** دراسة وجود وحدانية حل للمعادلة $f(x) = 3x$ على المجال $]0, +\infty[$، ودراسة متتالية عددية $(u_n)$ معرفة بـ $u_0 \in ]0, \alpha[$ و $u_{n+1} = f(u_n)$، وإثبات خصائصها وتاريخ تقاربها نحو $\alpha$. #### 2. التمرين الثاني: التحليل وحساب المسافات (2.25 نقاط) * دراسة دالة مرتبطة بالدالة الأسية $x \mapsto e^x$ ومنحناها $( \Gamma )$. * اعتماد مبرهنة التزايدات المنتهية على مجالات مرتبطة بنقط المنحنى $M_k$ لتقدير المسافات $M_k M_{k+1}$ وإثبات تأطيرات رياضية. * دراسة متتالية المجاميع $(S_n)$ المرتبطة بالمسافات وحساب نهايتها بدلالة تكامل محدد $\int \sqrt{1+e^{-2x}} dx$. #### 3. التمرين الثالث: الأعداد العقدية المركبة (3.5 نقاط) * دراسة العدد العقدي $u = 1 + (2-\sqrt{3})i$ والأشكال الأسية لبعض الأعداد العقدية المرتبطة بها. * دراسة متتاليتين عدديتين $(x_n)$ و $(y_n)$ معرفتين بعلاقات ترجيعية واستنتاج كتابتهما المثلثية والعقدية. * دراسة استقامية النقط $O$ و $A_n$ و $A_{n+1}$ التي أفهامها $u^n$ وإثبات تعامد مثلثات عقدية (مثلث قائم الزاوية في $A_n$). * البرهان بالترجع على العلاقات المرتبطة بالمتتالية العقدية واستنتاج تعبيرات الأجزاء الحقيقية والتخيلية، وتحديد قيم الأعداد الصحيحة التي تحقق استقرار النقط وتحديد طبيعة المثلثات. #### 4. التمرين الرابع: الحسابيات (3 نقاط) * دراسة عدد أولى فردي $p$ والمعادلة $x^2 \equiv 2 \pmod p$. * توظيف مبرهنة فيرما الصغرى وخصائص التوافيق ($C_p^k$) وصيغة موافر (Moivre) للبرهان على المتساويات وحساب مجاميع مثلثية وقيم مثلثية مرتبطة بها، واستنتاج عدم وجود حلول للمعادلة في حالات معينة (مثل $p \equiv 5 \pmod 8$). * البرهان على العلاقات الحسابية باستخدام الموافقات بترديد $p$ وإثبات أولية الأعداد وقواسمها. #### 5. التمرين الخامس: البنى الجبرية (Structures Algébriques) (3.5 نقاط) * **الجزء الأول:** إثبات أن $\Sigma$ زمرة جزئية، وأن $E$ فضاء جزئي متجهي لمربعات مكونة من مصفوفات على شكل $M(x,y)$، وتحديد بنية الحلقة التبادلية والوحدوية لـ $(E, +, \times)$، ودراسة قواسم الصفر لاستنتاج أن $(E, +, \times)$ ليس جسماً، مع التحقق من التساويات. * **الجزء الثاني:** دراسة المجموعة $F = \{x + y\sqrt{3} / (x,y) \in \mathbb{R}^2\}$، إثبات أن $F - \{0\}$ زمرة جزئية لـ $(\mathbb{C}^*, \times)$، وتحديد تشاكل (homomorphisme) $\varphi$ بين $(F - \{0\}, \times)$ و $(G - \{0\}, \times)$، واستنتاج البنى الجبرية المختلفة (زمرة تبادلية وزمرة جزئية وجسم تبدلي لـ $(G, +, \times)$). --- ### عناصر الإجابة الرسمية (سلم التنقيط) تضمن المستند عناصر الإجابة المفصلة وسلم التنقيط الخاصة بالامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (الدورة العادية 2023) لتوجيه عملية التصحيح وتقييم إنجازات المترشحين بدقة وفق المعايير الوطنية المعتمدة.